mdifferentiableAt — Mathlib

English

If f and g are differentiable on M (global), then p ↦ f(p) · g(p) is differentiable on M.

Русский

Если f и g дифференцируемы на всей M, то p ↦ f(p) · g(p) дифференцируема на M.

LaTeX

$$$MDifferentiable I 𝓘(𝕜) f \\Rightarrow MDifferentiable I 𝓘(𝕜, V) g \\Rightarrow MDifferentiable I 𝓘(𝕜, V) (\\\\lambda p. f p \\,•\\, g p)$$$

Lean4

protected theorem mdifferentiableAt : MDifferentiableAt 𝓘(𝕜, E) 𝓘(𝕜, E') f x :=
  f.differentiableAt.mdifferentiableAt

Похожие утверждения