hasMFDerivWithinAt_snd — Mathlib

English

For p in the tangent bundle of the product, the tangent map of Prod.fst equals the pair ⟨p.proj.1, p.2.1⟩.

Русский

Для касательного вектора на произведении касательных отображение tangentMapProdFst возвращает пару ⟨p.proj.1, p.2.1⟩.

LaTeX

$$$tangentMap (I.prod I') I Prod.fst p = \langle p.proj.1, p.2.1 \rangle$$$

Lean4

theorem hasMFDerivWithinAt_snd (s : Set (M × M')) (x : M × M') :
    HasMFDerivWithinAt (I.prod I') I' Prod.snd s x
      (ContinuousLinearMap.snd 𝕜 (TangentSpace I x.1) (TangentSpace I' x.2)) :=
  (hasMFDerivAt_snd x).hasMFDerivWithinAt

Похожие утверждения