gciMapComap

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.gciMapComap

Lean4

/-- `map f` and `comap f` form a `GaloisCoinsertion` when `f` is injective. -/
@[to_additive /-- `map f` and `comap f` form a `GaloisCoinsertion` when `f` is injective. -/
    ]
def gciMapComap (hf : Function.Injective f) : GaloisCoinsertion (map f) (comap f) :=
  (gc_map_comap f).toGaloisCoinsertion fun S x => by simp [mem_comap, mem_map, hf.eq_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru