add — Mathlib

English

The tangent map along a product at a point corresponds to projecting the tangent vector to its second coordinate in the product tangent space.

Русский

Касательная карта вдоль произведения пространства в точке соответствует проекции касательного вектора на вторую координату.

LaTeX

$$$\text{tangentMap } (I.prod I')\ I' Prod.snd p = ⟨p.proj.2, p.2.2⟩$$$

Lean4

theorem add {s : Set M} (hf : HasMFDerivWithinAt I 𝓘(𝕜, E') f s z f') (hg : HasMFDerivWithinAt I 𝓘(𝕜, E') g s z g') :
    HasMFDerivWithinAt I 𝓘(𝕜, E') (f + g) s z (f' + g') :=
  ⟨hf.1.add hg.1, hf.2.add hg.2⟩

Похожие утверждения