add — Mathlib

English

The tangent map of the product map in the left component corresponds to pairing the left tangent with the base point shift.

Русский

Касательная карта произведения по левой компоненте соответствует паре левой касательной и сдвига базовой точки.

LaTeX

$$$tangentMap I (I.prod I') (fun x => { fst := x, snd := y_0 }) p = ⟨(p.1, y_0), (p.2, 0)⟩$$$

Lean4

theorem add {s : Set M} (hf : MDifferentiableWithinAt I 𝓘(𝕜, E') f s z)
    (hg : MDifferentiableWithinAt I 𝓘(𝕜, E') g s z) : MDifferentiableWithinAt I 𝓘(𝕜, E') (f + g) s z :=
  (hf.hasMFDerivWithinAt.add hg.hasMFDerivWithinAt).mdifferentiableWithinAt

Похожие утверждения