neg

Mathlib.Geometry.Manifold.MFDeriv.SpecificFunctions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HasMFDerivWithinAt.neg

English

For f, the MF-derivative of s·f at z is s times the MF-derivative of f at z.

Русский

Для f производная MF от s·f в z равна s умноженному на MF-дериватив f в z.

LaTeX

$$$mfderiv I 𝓘(𝕜,E')(s\cdot f) z = s\cdot mfderiv I 𝓘(𝕜,E') f z$.$$

Lean4

theorem neg {s : Set M} (hf : HasMFDerivWithinAt I 𝓘(𝕜, E') f s z f') : HasMFDerivWithinAt I 𝓘(𝕜, E') (-f) s z (-f') :=
  ⟨hf.1.neg, hf.2.neg⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru