uniqueDiffWithinAt_range_inter — Mathlib

English

A canonical identification between the tangent bundle of the model space and the product space gives a diffeomorphism.

Русский

Каноническая идентификация между касательным расхождением модельного пространства и произведением задаёт диффеоморфизм.

LaTeX

$$tangentBundleModelSpaceDiffeomorph$$

Lean4

theorem uniqueDiffWithinAt_range_inter (hs : UniqueMDiffOn I s) (x : M) (y : E)
    (hy : y ∈ (extChartAt I x).target ∩ (extChartAt I x).symm ⁻¹' s) :
    UniqueDiffWithinAt 𝕜 (range I ∩ (extChartAt I x).symm ⁻¹' s) y :=
  by
  apply (hs.uniqueDiffOn_target_inter x y hy).mono
  apply inter_subset_inter_left _ (extChartAt_target_subset_range x)

Похожие утверждения