sum_eq_one

Mathlib.Geometry.Manifold.PartitionOfUnity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SmoothPartitionOfUnity.sum_eq_one

English

Let f be a smooth partition of unity on M with s ⊆ M. Then for every x in s, the finsum over i of f_i(x) equals 1.

Русский

Пусть f — гладкое разбиение единиц на M и пусть x принадлежит s. Тогда сумма по i от f_i(x) равна 1.

LaTeX

$$$\forall x:\,x \in s:\ \sum_i f_i(x) = 1$$$

Lean4

theorem sum_eq_one {x} (hx : x ∈ s) : ∑ᶠ i, f i x = 1 :=
  f.sum_eq_one' x hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru