finsupport — Mathlib

English

If g_i are such that f_i(x) ≠ 0 implies g_i(x) ∈ t for a convex t, then the finsum lies in t.

Русский

Если для каждого i точки x удовлетворяет f_i(x) ≠ 0 ⇒ g_i(x) ∈ t, а t выпукло, то сумма ∑ᶠ i f_i x g_i x принадлежит t.

LaTeX

$$If (∀ i, f_i(x) ≠ 0 → g_i(x) ∈ t) and t is convex, then finsum f_i x • g_i x ∈ t.$$

Lean4

/-- The support of a smooth partition of unity at a point `x₀` as a `Finset`.
This is the set of `i : ι` such that `x₀ ∈ support f i`, i.e. `f i ≠ x₀`. -/
def finsupport : Finset ι :=
  ρ.toPartitionOfUnity.finsupport x₀

Похожие утверждения