giMapComap

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.giMapComap

Lean4

/-- `map f` and `comap f` form a `GaloisInsertion` when `f` is surjective. -/
@[to_additive /-- `map f` and `comap f` form a `GaloisInsertion` when `f` is surjective. -/
    ]
def giMapComap : GaloisInsertion (map f) (comap f) :=
  (gc_map_comap f).toGaloisInsertion fun S x h =>
    let ⟨y, hy⟩ := hf x
    mem_map.2 ⟨y, by simp [hy, h]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru