map_surjective_of_surjective — Mathlib

English

If f is surjective, the map on subsemigroups is surjective: every subsemigroup of N is the image under map f of some subsemigroup of M.

Русский

Если f сюръективно, отображение на подполугруппах сюръективно: каждая подполугруппа N имеет образ подмножества M через map f.

LaTeX

$$$\\operatorname{Surjective}(f) \\rightarrow \\operatorname{Surjective}(\\operatorname{map} f)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_surjective_of_surjective : Function.Surjective (map f) :=
  (giMapComap hf).l_surjective

Похожие утверждения