apply_ind — Mathlib

English

If f is subordinate to U, then every point where f_i is nonzero lies inside the chart associated with the index i, via extChartAt.

Русский

Если f подчинено U, то точки, в которых f_i не равна нулю, попадают в графику(extChartAt) соответствующего i.

LaTeX

$$∀ i, x ∈ tsupport(f_i) ⇒ x ∈ (extChartAt I (f.c i)).source$$

Lean4

theorem apply_ind (x : M) (hx : x ∈ s) : fs (fs.ind x hx) x = 1 :=
  (fs.eventuallyEq_one x hx).eq_of_nhds

Похожие утверждения