pathELength_def — Mathlib

English

The path length functional pathELength is defined via the projection of a wrapped delta into the tangent bundle; it equates to the standard length definition on manifolds.

Русский

Функционал длины пути pathELength задаётся через проекцию на касательное пространство и совпадает со стандартной длиной пути на многообразиях.

LaTeX

$$$$\\text{pathELength}(I,\\gamma)=\\text{definition-equivalent form involving a projection and tangent data}.$$$$

Lean4

theorem pathELength_def : eta_helper Eq✝ @pathELength.{} @(delta% @definition✝) :=
  by
  intros
  delta pathELength
  rw [show wrapped✝ = ⟨@definition✝.{}, rfl✝⟩ from Subtype.ext✝ wrapped✝.2.symm✝]
  rfl

Похожие утверждения