riemannianEDist_self

Mathlib.Geometry.Manifold.Riemannian.PathELength

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Manifold.riemannianEDist_self

← MathLib Explorer

English

Distance from a point to itself is zero (alternative formulation).

Русский

Расстояние от точки к самой себе равно нулю.

LaTeX

$$riemannianEDist I x x = 0$$

Lean4

theorem riemannianEDist_self : riemannianEDist I x x = 0 :=
  by
  apply le_antisymm _ bot_le
  exact
    (riemannianEDist_le_pathELength (γ := fun (t : ℝ) ↦ x) (a := 0) (b := 0) contMDiffOn_const rfl rfl le_rfl).trans_eq
      (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru