evalAt — Mathlib

English

There is a canonical morphism from the stalk to N, called evaluation, which assigns to each germ its value at the base point.

Русский

Существует каноническое отображение из сталка в N, называемое оценкой, которое сопоставляет каждому прошлому значению его значение в базовой точке.

LaTeX

$$eval: (smoothSheaf IM I M N).presheaf.stalk x → N$$

Lean4

/-- Given manifolds `M`, `N` and an open neighbourhood `U` of a point `x : M`, the evaluation-at-`x`
map to `N` from smooth functions from  `U` to `N`. -/
def evalAt (x : TopCat.of M) (U : OpenNhds x) (i : (smoothSheaf IM I M N).presheaf.obj (Opposite.op U.obj)) : N :=
  i.1 ⟨x, U.2⟩

Похожие утверждения