instCommGroupObjOppositeOpensCarrierOfPresheafSmoothSheaf

English

For a Lie group G, the stalk ((smoothSheaf IM I M G).presheaf.obj U) carries a natural group structure given by pointwise multiplication of germs.

Русский

Для группы Г не существует естественного группового структуры на сталке, задаваемой точечной умножением зерглы на каждом открытом U.

LaTeX

$$Group ((smoothSheaf IM I M G).presheaf.obj U)$$

Lean4

@[to_additive]
noncomputable instance (U : (Opens (TopCat.of M))ᵒᵖ) : CommGroup ((smoothSheaf IM I M A).presheaf.obj U) :=
  (ContMDiffMap.commGroup : CommGroup C^∞⟮IM, (unop U : Opens M); I, A⟯)

Похожие утверждения