coeFun — Mathlib

English

The stalk of the smooth ring sheaf at a point is canonically isomorphic to the stalk of the underlying smooth objects, i.e., forgetting the ring structure does not change the stalk.

Русский

Стalk гладкого пучка колец совпадает по каноническому изоморфизму со stalk соответствующих гладких объектов после забывания кольцевой структуры.

LaTeX

$$$$ (\\text{stalk of } \\text{smoothSheafCommRing})_x \\cong (\\text{stalk of } \\text{smoothSheaf})_x.$$$$

Lean4

instance coeFun (U : (Opens (TopCat.of M))ᵒᵖ) :
    CoeFun ((smoothSheafCommRing IM I M R).presheaf.obj U) (fun _ ↦ ↑(unop U) → R) :=
  (contDiffWithinAt_localInvariantProp ∞).sheafHasCoeToFun _ _ _

Похожие утверждения