map_equiv_top

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.map_equiv_top

← MathLib Explorer

English

For a MulEquiv f, the image of the top subsemigroup is the top subsemigroup.

Русский

Для MulEquiv f образ верхней подполугруппы равен верхней подполугруппе.

LaTeX

$$$\\text{map}_{f}(\\top) = \\top$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem map_equiv_top (f : M ≃* N) : (⊤ : Subsemigroup M).map (f : M →ₙ* N) = ⊤ :=
  SetLike.coe_injective <| Set.image_univ.trans f.surjective.range_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru