srange_eq_map — Mathlib

English

Let g: N → P and f: M → N be semigroup homs. Then applying g to the image of f yields the image of the composition g ∘ f; i.e., f.srange.map g = (g ∘ f).srange.

Русский

Пусть g: N → P и f: M → N — полугомомы. Тогда отображение образа f через g равно образу композиции g ∘ f: f.srange.map g = (g ∘ f).srange.

LaTeX

$$$f.srange.map\\, g = (g \\circ f).srange$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem srange_eq_map (f : M →ₙ* N) : f.srange = (⊤ : Subsemigroup M).map f :=
  copy_eq _

Похожие утверждения