instIsContMDiffRiemannianBundle — Mathlib

English

An instance for a bundle to be contMDiffRiemannianBundle is declared by transporting the inner product along coordinates.

Русский

Инстанс римановой связки передаётся через внутреннее произведение по координатам.

LaTeX

$$instance (g : ContMDiffRiemannianMetric IB n F E) : IsContMDiffRiemannianBundle IB n F E$$

Lean4

instance (g : ContMDiffRiemannianMetric IB n F E) :
    letI : RiemannianBundle E := ⟨g.toRiemannianMetric⟩
    IsContMDiffRiemannianBundle IB n F E :=
  letI : RiemannianBundle E := ⟨g.toRiemannianMetric⟩
  ⟨g.inner, g.contMDiff, fun _ _ _ ↦ rfl⟩

Похожие утверждения