subsemigroupMap

Mathlib.Algebra.Group.Subsemigroup.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulHom.subsemigroupMap

Lean4

/-- The `MulHom` from a subsemigroup to its image.
See `MulEquiv.subsemigroupMap` for a variant for `MulEquiv`s. -/
@[to_additive (attr := simps) /-- the `AddHom` from an additive subsemigroup to its image. See
          `AddEquiv.addSubsemigroupMap` for a variant for `AddEquiv`s. -/
    ]
def subsemigroupMap (f : M →ₙ* N) (M' : Subsemigroup M) : M' →ₙ* M'.map f
    where
  toFun x := ⟨f x, ⟨x, x.prop, rfl⟩⟩
  map_mul' x y := Subtype.eq <| map_mul (M := M) (N := N) f x y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru