mpullback_apply — Mathlib

English

If g: M' → M'' is differentiable with invertible mfderiv on t, then mpullbackWithin I I'' (g ∘ f) V s x = mpullbackWithin I I' f (mpullbackWithin I' I'' g V t) s x.

Русский

Если g: M' → M'' дифференцируемо с инвертируемой mfderiv на t, тогда вытягивание композиции равно вложенному вытягиванию: mpullbackWithin I I'' (g ∘ f) V s x = mpullbackWithin I I' f (mpullbackWithin I' I'' g V t) s x.

LaTeX

$$$$ \mathrm{mpullbackWithin}\ I\ I'' (g \circ f)\ V\ s\ x = \mathrm{mpullbackWithin}\ I I' f\left( \mathrm{mpullbackWithin}\ I' I'' g\ V\ t\right)\ s\ x $$$$

Lean4

theorem mpullback_apply : mpullback I I' f V x = (mfderiv I I' f x).inverse (V (f x)) :=
  rfl

Похожие утверждения