embeddingPiTangent_coe — Mathlib

English

The Pi-tangent embedding map has a canonical description as a function sending x to the pair consisting of f_i(x) and extChartAt I (f.c i) x, for all i.

Русский

Встраивание Pi-тangent имеет каноническое описание как отображение x ↦ (f_i(x), extChartAt I (f.c i) x) для всех i.

LaTeX

$$$\big( f.embeddingPiTangent \big)(x) = \big( (f i x) \cdot extChartAt I (f.c i) x, f i x \big)_{i}$$$

Lean4

@[local simp]
theorem embeddingPiTangent_coe : ⇑f.embeddingPiTangent = fun x i => (f i x • extChartAt I (f.c i) x, f i x) :=
  rfl

Похожие утверждения