mem_basicOpen

Mathlib.Geometry.RingedSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.RingedSpace.mem_basicOpen

← MathLib Explorer

English

Membership of a point x in basicOpen f is equivalent to germ being a unit.

Русский

Членство точки x в basicOpen f эквивалентно тому, что germ_x(f) — единица.

LaTeX

$$$x \in X.basicOpen(f) \iff IsUnit( germ_x(f) )$$$

Lean4

theorem mem_basicOpen {U : Opens X} (f : X.presheaf.obj (op U)) (x : X) (hx : x ∈ U) :
    x ∈ X.basicOpen f ↔ IsUnit (X.presheaf.germ U x hx f) :=
  ⟨Exists.choose_spec, (⟨hx, ·⟩)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru