zeroLocus_empty_eq_univ

Mathlib.Geometry.RingedSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.RingedSpace.zeroLocus_empty_eq_univ

English

The zero locus of the empty set of sections is the entire space.

Русский

Нулевая локация пустого множества секций равна всему пространству.

LaTeX

$$X.zeroLocus(\emptyset) = \mathrm{univ}$$

Lean4

@[simp]
theorem zeroLocus_empty_eq_univ {U : Opens X} : X.zeroLocus (∅ : Set (X.presheaf.obj (op U))) = Set.univ := by
  simp [zeroLocus]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru