restrict

Mathlib.Geometry.RingedSpace.LocallyRingedSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.LocallyRingedSpace.restrict

Lean4

/-- The restriction of a locally ringed space along an open embedding.
-/
@[simps!]
def restrict {U : TopCat} (X : LocallyRingedSpace.{u}) {f : U ⟶ X.toTopCat} (h : IsOpenEmbedding f) : LocallyRingedSpace
    where
  isLocalRing := by
    intro x
    apply @RingEquiv.isLocalRing _ _ _ (X.isLocalRing (f x))
    exact (X.restrictStalkIso h x).symm.commRingCatIsoToRingEquiv
  toSheafedSpace := X.toSheafedSpace.restrict h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru