component_nontrivial — Mathlib

English

For an isomorphism e between Locally Ringed Spaces X ≅ Y, the base maps satisfy the usual inverse relations: the base components compose to the identity on the underlying topological spaces.

Русский

Для изоморфизма e между локально кольцевыми пространствами X ≅ Y базовые отображения образуют пару обратных, тождество на основе пространств выполняется.

LaTeX

$$$$e.hom.base \\circ e.inv.base = \\mathrm{id}$$$$

Lean4

instance component_nontrivial (X : LocallyRingedSpace.{u}) (U : Opens X.carrier) [hU : Nonempty U] :
    Nontrivial (X.presheaf.obj <| op U) :=
  (X.presheaf.germ _ _ hU.some.2).hom.domain_nontrivial

Похожие утверждения