stalkMap_id — Mathlib

English

The stalk map of the identity morphism is the identity on stalks for every point x.

Русский

Стalk-переход степени единицы мономорфизма идентичности равен тождественному отображению на каждом stalk.

LaTeX

$$$$\\bigl(\\mathsf{1}_X:\\, X \\to X\\bigr).\\mathrm{stalkMap}\; x = \\mathrm{id}_{\\mathcal{O}_{X,x}}.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem stalkMap_id (X : LocallyRingedSpace.{u}) (x : X) : (𝟙 X : X ⟶ X).stalkMap x = 𝟙 (X.presheaf.stalk x) :=
  PresheafedSpace.stalkMap.id _ x

Похожие утверждения