ofRestrict_invApp — Mathlib

English

If the base is epi, the open immersion is iso (duplicate entry).

Русский

Если основание эпиморфизм, то открытое вложение есть изоморфизм (повтор).

LaTeX

$$IsIso f [h' : Epi f.base]$$

Lean4

@[elementwise, simp]
theorem ofRestrict_invApp {C : Type*} [Category C] (X : PresheafedSpace C) {Y : TopCat} {f : Y ⟶ TopCat.of X.carrier}
    (h : IsOpenEmbedding f) (U : Opens (X.restrict h).carrier) :
    (PresheafedSpace.IsOpenImmersion.ofRestrict X h).invApp _ U = 𝟙 _ :=
  by
  delta invApp
  rw [IsIso.comp_inv_eq, Category.id_comp]
  change X.presheaf.map _ = X.presheaf.map _
  congr 1

Похожие утверждения