toLocallyRingedSpace

Mathlib.Geometry.RingedSpace.OpenImmersion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.PresheafedSpace.IsOpenImmersion.toLocallyRingedSpace

Lean4

/-- If `X ⟶ Y` is an open immersion, and `Y` is a LocallyRingedSpace, then so is `X`. -/
def toLocallyRingedSpace : LocallyRingedSpace
    where
  toSheafedSpace := toSheafedSpace Y.toSheafedSpace f
  isLocalRing
    x :=
    haveI : IsLocalRing (Y.presheaf.stalk (f.base x)) := Y.isLocalRing _
    (asIso (f.stalkMap x)).commRingCatIsoToRingEquiv.isLocalRing

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru