to_iso — Mathlib

English

If a morphism is an isomorphism, then it is an open immersion.

Русский

Если морфизм является изоморфизмом, то он является открытым вложением.

LaTeX

$$$\text{IsOpenImmersion}(g)\;\text{ for any } g \text{ with } IsIso(g)$$$

Lean4

/-- An open immersion is an iso if the underlying continuous map is epi. -/
theorem to_iso [h' : Epi f.base] : IsIso f :=
  by
  haveI : IsIso (forgetToPresheafedSpace.map f) := PresheafedSpace.IsOpenImmersion.to_iso f
  apply isIso_of_reflects_iso _ (SheafedSpace.forgetToPresheafedSpace)

Похожие утверждения