isoRestrict — Mathlib

English

Forgetful functors preserve pullbacks on the left, with symmetry across the base change.

Русский

Забывающие функторы сохраняют pullback слева, с симметрией относительно базовой замены.

LaTeX

$$$ \mathrm{forgetToSheafedSpace} \text{ preserves left pullback (symmetry)}$$$

Lean4

/-- An open immersion is isomorphic to the induced open subscheme on its image. -/
noncomputable def isoRestrict {X Y : LocallyRingedSpace} (f : X ⟶ Y) [H : LocallyRingedSpace.IsOpenImmersion f] :
    X ≅ Y.restrict H.base_open :=
  LocallyRingedSpace.isoOfSheafedSpaceIso <|
    SheafedSpace.forgetToPresheafedSpace.preimageIso <| PresheafedSpace.IsOpenImmersion.isoRestrict f.1

Похожие утверждения