id_c_app — Mathlib

English

The global sections functor Γ sends the op of a presheafed space to the presheaf value at the top open.

Русский

Функтор глобальных секций Γ отправляет оппера-прешефдов пространства в значение прешефда на открытом верху.

LaTeX

$$$\Gamma{\!}.\mathrm{obj}(\mathrm{op}\;X) = X.presheaf.obj(\mathrm{op}\;\top)$$$

Lean4

@[simp]
theorem id_c_app (X : PresheafedSpace C) (U) : (𝟙 X : X ⟶ X).c.app U = X.presheaf.map (𝟙 U) :=
  by
  rw [id_c, map_id]
  rfl

Похожие утверждения