commutator_eq — Mathlib

English

For any H, K, and g, H and K are commensurable iff g • H and g • K are commensurable.

Русский

Для любых H, K и g: H комменсурируемо относительно K тогда и только тогда, когда g • H комменсурируемо относительно g • K.

LaTeX

$$∀ {G} {H K : Subgroup G} (g : ConjAct G), Iff (H.Commensurable K) ((instHSMul.hSMul g H).Commensurable (instHSMul.hSMul g K))$$

Lean4

theorem commutator_eq (h : Commute g₁ g₂) : ⁅g₁, g₂⁆ = 1 :=
  commutatorElement_eq_one_iff_commute.mpr h

Похожие утверждения