map_commutatorElement — Mathlib

English

For a homomorphism f, the image of a commutator is the commutator of images: f([g1, g2]) = [f(g1), f(g2)].

Русский

Пусть f — однобразный отображение; образ коммутатора равен коммутатору образов: f([g1, g2]) = [f(g1), f(g2)].

LaTeX

$$$$ f([g_1, g_2]) = [f(g_1), f(g_2)] $$$$

Lean4

theorem map_commutatorElement : (f ⁅g₁, g₂⁆ : G') = ⁅f g₁, f g₂⁆ := by
  simp_rw [commutatorElement_def, map_mul f, map_inv f]

Похожие утверждения