commutator_comm_le

Mathlib.GroupTheory.Commutator.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.commutator_comm_le

← MathLib Explorer

English

Equality of commutators holds: [H1,H2] = [H2,H1].

Русский

Равенство коммутаторов: [H1,H2] = [H2,H1].

LaTeX

$$$$ [H_1, H_2] = [H_2, H_1] $$$$

Lean4

theorem commutator_comm_le : ⁅H₁, H₂⁆ ≤ ⁅H₂, H₁⁆ :=
  commutator_le.mpr fun g₁ h₁ g₂ h₂ =>
    commutatorElement_inv g₂ g₁ ▸ ⁅H₂, H₁⁆.inv_mem_iff.mpr (commutator_mem_commutator h₂ h₁)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru