mem_commutatorSet_iff

Mathlib.GroupTheory.Commutator.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mem_commutatorSet_iff

English

The commutator of any two elements g1,g2 in G is an element of commutatorSet G.

Русский

Коммутатор любых двух элементов g1,g2 ∈ G принадлежит commutatorSet(G).

LaTeX

$$$ \\;⁅g_1,g_2⁆ \\in commutatorSet(G) $$$

Lean4

theorem mem_commutatorSet_iff : g ∈ commutatorSet G ↔ ∃ g₁ g₂ : G, ⁅g₁, g₂⁆ = g :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru