commutator_le_self

Mathlib.GroupTheory.Commutator.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.commutator_le_self

English

For any subgroup H of G, the commutator [H,H] is contained in H.

Русский

Для любой подгруппы H группы G, коммутатор [H,H] содержится в H.

LaTeX

$$$ [H,H] \\le H $$$

Lean4

theorem commutator_le_self (H : Subgroup G) : ⁅H, H⁆ ≤ H :=
  H.map_subtype_commutator.symm.trans_le (map_subtype_le _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru