commutatorRepresentatives — Mathlib

English

The set commutatorRepresentatives consists of pairs (g1,g2) ∈ G × G such that [g1,g2] is a commutator in G; explicitly, it collects representatives of the commutator elements.

Русский

Множество commutatorRepresentatives состоит из пар (g1,g2) ∈ G × G таких, что [g1,g2] является коммутатором в G; явно, задаёт представителей коммутаторов.

LaTeX

$$$ \\text{commutatorRepresentatives}(G) \\subseteq G \\times G $ and \\text{...}$$

Lean4

/-- Representatives `(g₁, g₂) : G × G` of commutators `⁅g₁, g₂⁆ ∈ G`. -/
def commutatorRepresentatives : Set (G × G) :=
  Set.range fun g : commutatorSet G => (g.2.choose, g.2.choose_spec.choose)

Похожие утверждения