instFGSubtypeMemCommutator — Mathlib

English

If G is a group with Finite (commutatorSet G).Elem, then the subgroup of G generated by commutator elements inside the subtype is a group FG.

Русский

Если у G конечна коллекция элементов коммутаторов, то подгруппа, порожденная коммутаторами внутри типа подгруппы, образует FG.

LaTeX

$$$ \\text{Group.FG} (\\operatorname{commutator}(G)) $$$

Lean4

instance : Group.FG (_root_.commutator G) := by rw [commutator_eq_closure]; apply Group.closure_finite_fg

Похожие утверждения