commProb_eq_zero_of_infinite

Mathlib.GroupTheory.CommutingProbability

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#commProb_eq_zero_of_infinite

← MathLib Explorer

English

If M is infinite, then the commuting probability vanishes: commProb(M) = 0.

Русский

Если множество M бесконечно, то вероятность коммутирования равна нулю.

LaTeX

$$[Infinite M] ⇒ commProb(M) = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem commProb_eq_zero_of_infinite [Infinite M] : commProb M = 0 :=
  div_eq_zero_iff.2 (Or.inl (Nat.cast_eq_zero.2 Nat.card_eq_zero_of_infinite))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru