leftQuotientEquiv — Mathlib

English

There is a natural bijection between the left cosets G/H and a transversal S, given by a left transversal isomorphism.

Русский

Существует естественная биекция между левавыми косетами G/H и поперечным набором S, заданная левым трансплантированием как изоморфизм.

LaTeX

$$$ leftQuotientEquiv \colon G/H \simeq S $$$

Lean4

/-- A left transversal is in bijection with left cosets. -/
@[to_additive /-- A left transversal is in bijection with left cosets. -/
    ]
noncomputable def leftQuotientEquiv (hS : IsComplement S H) : G ⧸ H ≃ S :=
  (Equiv.ofBijective _ (isComplement_subgroup_right_iff_bijective.mp hS)).symm

Похожие утверждения