finite_left

Mathlib.GroupTheory.Complement

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.IsComplement.finite_left

English

If S is a complement of H and H has finite index, then S is finite.

Русский

Если S — дополнение к H и H имеет конечный индекс, тогда S конечно.

LaTeX

$$$ [H : G] < \infty \Rightarrow \text{Finite}(S) $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem finite_left [H.FiniteIndex] (hS : IsComplement S H) : S.Finite :=
  hS.finite_left_iff.2 ‹_›

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru