index_eq_card

Mathlib.GroupTheory.Complement

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.IsComplement'.index_eq_card

English

If H ⊆ G, the index of H equals the cardinality of a transversal choice.

Русский

Индекс H равен кардинальности выбора трансверсала.

LaTeX

$$K.index = Nat.card (Subtype x => x ∈ H) for appropriate IsComplement'$$

Lean4

theorem index_eq_card (h : IsComplement' H K) : K.index = Nat.card H :=
  h.card_left.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru