le_iff — Mathlib

English

The image of the quotient map c.mk' is the top submonoid, i.e., c.mk' is surjective onto the quotient.

Русский

Образ морфизма-деления c.mk' является верхним подподмножество, то есть c.mk' сюръективно отображает на фактор-монойд.

LaTeX

$$MonoidHom.mrange c.mk' = ⊤$$

Lean4

@[to_additive]
theorem le_iff {c d : Con M} : c ≤ d ↔ (c : Submonoid (M × M)) ≤ d :=
  ⟨fun h _ H => h H, fun h x y hc => h <| show (x, y) ∈ c from hc⟩

Похожие утверждения