quotientKerEquivOfSurjective

Mathlib.GroupTheory.Congruence.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Con.quotientKerEquivOfSurjective

Lean4

/-- The first isomorphism theorem for Monoids in the case of a surjective homomorphism.

For a `computable` version, see `Con.quotientKerEquivOfRightInverse`.
-/
@[to_additive /-- The first isomorphism theorem for `AddMonoid`s in the case of a surjective
    homomorphism.

    For a `computable` version, see `AddCon.quotientKerEquivOfRightInverse`. -/
    ]
noncomputable def quotientKerEquivOfSurjective (f : M →* P) (hf : Surjective f) : (ker f).Quotient ≃* P :=
  quotientKerEquivOfRightInverse _ _ hf.hasRightInverse.choose_spec

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru