comapQuotientEquivOfSurj

Mathlib.GroupTheory.Congruence.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Con.comapQuotientEquivOfSurj

Lean4

/-- If e : M →* N is surjective then (c.comap e).Quotient ≃* c.Quotient with c : Con N -/
@[to_additive /-- If e : M →* N is surjective then (c.comap e).Quotient ≃* c.Quotient with c :
    AddCon N -/
    ]
noncomputable def comapQuotientEquivOfSurj (c : Con M) (f : N →* M) (hf : Function.Surjective f) :
    (Con.comap f f.map_mul c).Quotient ≃* c.Quotient :=
  (Con.congr Con.comap_eq).trans <| Con.quotientKerEquivOfSurjective (c.mk'.comp f) <| Con.mk'_surjective.comp hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru