comapQuotientEquivOfSurj_symm_mk'

English

An equivalence of cones is characterized by the order relation: c ≤ d iff the induced le is preserved by the membership.

Русский

Эквивалентность конгруэнций описывается через отношение порядка: c ≤ d тогда, когда соответствующая индуктивная лексика сохраняется для членов.

LaTeX

$$c ≤ d ↔ Con.instLE.le c d$$

Lean4

/-- This version infers the surjectivity of the function from a MulEquiv function -/
@[to_additive (attr := simp) /-- This version infers the surjectivity of the function from a
    MulEquiv function -/
    ]
theorem comapQuotientEquivOfSurj_symm_mk' (c : Con M) (f : N ≃* M) (x : N) :
    ((@MulEquiv.symm (Con.Quotient (comap ⇑f _ c)) _ _ _ (comapQuotientEquivOfSurj c (f : N →* M) f.surjective))
        ⟦f x⟧) =
      ↑x :=
  (MulEquiv.symm_apply_eq (@comapQuotientEquivOfSurj M N _ _ c f _)).mpr rfl

Похожие утверждения