Rel

Mathlib.GroupTheory.Congruence.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConGen.Rel

Lean4

/-- The inductively defined smallest multiplicative congruence relation containing a given binary
relation. -/
@[to_additive AddConGen.Rel]
inductive Rel [Mul M] (r : M → M → Prop) : M → M → Prop
  | of : ∀ x y, r x y → ConGen.Rel r x y
  | refl : ∀ x, ConGen.Rel r x x
  | symm : ∀ {x y}, ConGen.Rel r x y → ConGen.Rel r y x
  | trans : ∀ {x y z}, ConGen.Rel r x y → ConGen.Rel r y z → ConGen.Rel r x z
  | mul : ∀ {w x y z}, ConGen.Rel r w x → ConGen.Rel r y z → ConGen.Rel r (w * y) (x * z)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru