trans

Mathlib.GroupTheory.Congruence.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Con.trans

← MathLib Explorer

English

If c x y and c y z, then c x z.

Русский

Если c x y и c y z, то c x z.

LaTeX

$$$c\\,x\\,y \\rightarrow c\\,y\\,z \\rightarrow c\\,x\\,z$$$

Lean4

/-- Congruence relations are transitive. -/
@[to_additive /-- Additive congruence relations are transitive. -/
    ]
protected theorem trans {x y z} : c x y → c y z → c x z :=
  c.toSetoid.trans'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru